2　单摆

[学习目标]　1.理解单摆模型及其振动的特点.2.理解单摆做简谐运动的条件，知道单摆振动时回复力的来源.3.了解影响单摆周期的因素，会用周期公式计算周期和摆长.

一、单摆的简谐运动

1.单摆：忽略悬挂小球的细线长度的微小变化和质量，且线长比球的直径大得多，这样的装置叫做单摆.单摆是理想化模型.

2.单摆的回复力

(1)回复力的提供：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力.

(2)回复力的大小：在偏角很小时，F＝－x.

3.单摆的运动特点

小球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，单摆在偏角很小时的振动是简谐运动.

二、单摆做简谐运动的周期

1.单摆做简谐运动的周期T跟摆长l的二次方根成正比，跟重力加速度g的二次方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关.

2.单摆的周期公式：T＝2π.

[即学即用]

1.判断下列说法的正误.

(1)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力.(　×　)

(2)单摆经过平衡位置时受到的合力为零.(　×　)

(3)若单摆的振幅变为原来的一半，则周期也将变为原来的一半.(　×　)

(4)一个单摆在月球上摆动的周期大于其在地球上摆动的周期.(　√　)

2.一个理想的单摆，已知其周期为T.如果由于某种原因重力加速度变为原来的2倍，振幅变为原来的3倍，摆长变为原来的8倍，摆球质量变为原来的2倍，则它的周期变为________.

答案　2T