4.求解某一个问题的算法一般不是唯一的，我们通常选择较为简单的算法.

四、典例分析

例　下面给出了一个问题的算法：

第一步，输入x.

第二步，若x≥4，则执行第三步，否则执行第四步.

第三步，输出2x－1.

第四步，输出x2－2x＋3.

这个算法解决的问题是什么？

分析　依据题目给出的算法步骤依次执行，是读懂算法的一个重要而基本的办法.

解　这个算法先是输入一个变量x，当x≥4时输出2x－1，当x<4时输出x2－2x＋3，不难发现这个算法解决的问题是求分段函数f(x)＝的函数值.

2　典型算法举例

1.解方程(方程组)、不等式的算法

例1　用自然语言描述求一元二次方程x2＋bx＋c＝0的根的算法.

思维切入　对于求方程的根，解方程组这样的数值型的问题，我们都有具体的计算方法，只要我们把平时的计算方法严格地按步骤描述出来即可.因此我们很容易得到下面的算法.

解　用自然语言来描述算法，

第一步，计算Δ＝b2－4ac.

第二步，如果Δ<0，则原方程无实数解，输出"无实数解"；否则(Δ≥0)x1＝，x2＝，输出x1，x2的值.

点评　第二步中包含了一个判断Δ＝b2－4ac是否小于零的条件，并根据判断结果进行不同的处理.算法是否"健壮"，也是衡量算法优劣的重要指标.如果思维不严谨，比如这个算法忘记考虑Δ＝b2－4ac小于零的情形，实际运算一旦遇到，则会导致不是出错就是死机，那这个算法就是不"健壮"的.

例2　写出解x2－4x＋3<0的算法.