2019-2020学年北师大版选修1-1 充分条件和必要条件 教案
2019-2020学年北师大版选修1-1   充分条件和必要条件  教案第3页



四、巩固

练习 练习、下列命题中,p是q的什么条件?

(2) p:m,n是偶数 q:两个整数的和是偶数

(3)p: x = y, q: x2 = y2

(4)p:两个三角形全等,q:这两个三角形的面积相等;

(5)p: a >b, q:ac> bc

(7)p:两条直线不平行,q:这两条直线是异面直线.

五、学生

探究 问题2:P是q的什么条件?从中能发现什么规律?

  p q 练习:P12,第2题。

例2、 若甲是乙的充分条件,乙是丙的充要条件,丙是丁的必要条件,丁是乙的必要条件,问甲是丙的什么条件?乙是丁的什么条件?

 解:由题意,分析如下图所示。

  根据图示得:甲是丙的充分条件,乙是丁的充要条件.

六、小结与反思 1充分、必要、充要条件的定义。

  在"若p则q"中

  (1)pq,(p为q的充分条件,q为p的必要条件)

  (2)qp,( p为q的充要条件,q为p的充要条件)

 2给定两个条件p ,q,要判断p是q的什么条件,也可 考虑集合:A={X|X满足条件q},B={X|X满足条件p}

① 若 ,则 是 的充分条件;

②若 ,则 是 的必要条件;

③若 ,则 是 的充要条件;

④若 ,且 ,则 是 的既不必要也不充分条件.