2018年人教版必修二同步讲义:第五章 5 向心加速度
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一、向心加速度及其方向

[导学探究] 如图1甲所示,表示地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的);如图乙所示,表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引,绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.

图1

(1)在匀速圆周运动过程中,地球、小球的运动状态发生变化吗?若变化,变化的原因是什么?

(2)地球受到的力沿什么方向?小球受到几个力的作用,合力沿什么方向?

(3)地球和小球的加速度方向变化吗?匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢?

答案 (1)地球和小球的速度方向不断发生变化,所以运动状态发生变化.运动状态发生变化的原因是因为受到力的作用.

(2)地球受到太阳的引力作用,方向沿半径指向圆心.小球受到重力、支持力、线的拉力作用,合力等于线的拉力,方向沿半径指向圆心.

(3)物体的加速度跟它所受合力方向一致,所以地球和小球的加速度都是时刻沿半径指向圆心,即加速度方向是变化的.匀速圆周运动是一种变加速曲线运动.

[知识深化] 对向心加速度及方向的理解

1.向心加速度的方向:总指向圆心,方向时刻改变.

2.向心加速度的作用:向心加速度的方向总是与速度方向垂直,故向心加速度的作用只改变速度的方向,对速度的大小无影响.

3.圆周运动的性质:不论向心加速度an的大小是否变化,其方向时刻改变,所以圆周运动的加速度时刻发生变化,圆周运动是变加速曲线运动.

例1 下列关于向心加速度的说法中正确的是(  )

A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢

B.向心加速度描述线速度方向变化的快慢

C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的

D.匀速圆周运动是匀变速曲线运动

答案 B