【例1】 已知为椭圆上动点，为椭圆的右焦点，点的坐标为，则的最小值为（ ）

A． B． C． D．

【考点】椭圆的几何性质

【难度】3星

【题型】选择

【关键字】无

【解析】易知点在椭圆内，设椭圆的另一个焦点为，则

，

而，∴，等号仅当共线．

【答案】D；

【例2】 已知椭圆方程为中，分别为它的两个焦点，则下列说法正确的有（ ）

①焦点在轴上，其坐标为；

②若椭圆上有一点到的距离为，则到的距离为；

③焦点在轴上，其坐标为；

④，，．

A．个 B．个 C．个 D．个

【考点】椭圆的几何性质

【难度】2星

【题型】选择

【关键字】无

【解析】椭圆的焦点在轴上，，，，

故焦点坐标为，

对于椭圆上任一点，有，故②正确，其它错误．

【答案】B

【例3】 椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是（ ）

A． B．

C． D．以上答案均有可能

【考点】椭圆的几何性质

【难度】3星

【题型】选择