在火车转弯处，让外轨高于内轨，如图所示，若行驶速度合适，转弯时所需的向心力可仅由重力和支持力的合力提供.

　　(1)推证：设车轨间距为L，两轨高度差为h，转弯半径为R，火车的质量为M，保证无侧向压力时的行驶速度为v0.

　　根据直角三角形边角关系知，sinα＝，

　　由火车的受力情况：

　　tanα＝

　　因为α角很小，可近似取sinα＝tanα，

　　即＝，所以向心力F合＝Mg.

　　又因为F合＝M，所以车速v0＝ .

　　由于铁轨建成后，h、L、R各量是确定的，故火车在该处转弯时满足上述条件的车速v0应是一个定值.

　　(2)结论：①当火车行驶速率v＝v0时，火车对内外轨均无侧向压力.

　　②当火车行驶速率v＞v0时，外轨道对轮缘有侧向压力.

　　③当火车行驶速率v＜v0时，内轨道对轮缘有侧向压力.

典例1　 一段铁路转弯处，内、外轨高度差为h＝10 cm，弯道半径为r＝625 m，轨道斜面长l＝1 435 mm，求这段弯道的设计速度v0是多大？并讨论当火车速度大于和小于v0时对内、外轨的侧压力.(g取10 m/s2)