学们可以在小组内交流自己的看法．

Ⅱ．导入新课

探索等腰三角形成等边三角形的条件．

[生]如果等腰三角形的顶角是60°，那么这个三角形是等边三角形．

[师]你能给大家陈述一下理由吗？

[生]根据三角形的内角和定理，顶角是60°，等腰三角形的两个底角的和就是180°-60°=120°，再根据等腰三角形两个底角是相等的，所以每个底角分别是120°÷2=60°，则三个内角分别相等，根据等角对等边，则此时等腰三角形的三条边是相等的，即顶角为60°的等腰三角形为等边三角形．

[生]等腰三角形的底角是60°，那么这个三角形也是等边三角形，同样根据三角形内角和定理和等角对等边、等边对等角的性质．

[师]从同学们自主探索和讨论的结果可以发现：在等腰三角形中，不论底角是60°，还是顶角是60°，那么这个等腰三角形都是等边三角形．你能用更简洁的语言描述这个结论吗？

[生]有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

（这个结论的证明对学生来说可能有一定的难点，难点是意识到分别讨论60°的角是底角和顶角两种情况．这是一种分类讨论的思想，教师要关注学生得出证明思路的过程，引导学生全面、周到地思考问题，并有意识地向学生渗透分类的思想方法）

[师]你在与同伴的交流过程中，发现了什么或受到了何种启示？

[生]我发现我的证明过程没有意识到"有一个角是60°"，在等腰三角形中有两种情况：（1）这个角是底角；（2）这个角是顶角．也就是说我们思考问题要全面、周到．

[师]我们来看有多少同学意识到分别讨论60°的角是底角和顶角的情况，我们鼓掌表示对他们的鼓励．

今天，我们探索、发现并证明了等边三角形的判定定理；有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形，我们在证明这个定理的过程中，还得出了三角形为等边三角形的条件，是什么呢？

[生]三个角都相等的三角形是等边三角形．

[师]下面就请同学们来证明这个结论．

已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠C．

求证：△ABC是等边三角形．

证明：∵∠A=∠B， ∴BC=AC（等角对等边）．

又∵∠A=∠C， ∴BC=AC（等角对等边）． ∴AB=BC=AC，即△ABC是等边三角形．

[师]这样，我们由等腰三角形的性质和判定方法就可以得到．

等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°；

三个角都相等的三角形是等边三角形．

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

　　[师]有了上述结论，我们来学习下面的例题，体会上述定理．

　　例4(书P54)

[例5]如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠APB=60°，AP=BP=200m，他们便得出一个结论：A、B之间距离不少于200m，他们的结论对吗？

分析：我们从该问题中抽象出△APB，由已知条件∠APB=60°且AP=BP，由本节课探究结论知△APB为等边三角形．

解：在△APB中，AP=BP，∠APB=60°，