所以，甲恰好比乙多击中目标2次的概率为.

题型二　独立重复试验

【例2】(2012天津质检)某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响.

(1)假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；

(2)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率.

【解析】(1)设X为射手在5次射击中击中目标的次数，则X～B(5，).在5次射击中，恰有2次击中目标的概率P(X＝2)＝C×()2×(1－)3＝.

(2)设"第i次射击击中目标"为事件Ai(i＝1,2,3,4,5)；"射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标"为事件A，则

P(A)＝P(A1A2A3)＋P(A2A3A4)＋P(A3A4A5)＝()3×()2＋×()3×＋()2×()3＝.

【点拨】独立重复试验是同一试验的n次重复，每次试验成功的概率都相同，恰有k次试验成功的概率为Pn(k)＝Cpk(1－p)n－k.

【变式训练2】袋子A中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是.从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止.

(1)求恰好摸5次停止的概率；

(2)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为ξ，求P(ξ≥2).

(2)P(ξ＝2)＝C×()2×(1－)3＝，

P(ξ＝3)＝C×()3×(1－)2＝，

则P(ξ≥2)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝.

题型三　二项分布

【例3】 一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率为.

(1)设X为这名学生在途中遇到红灯的次数，求X的分布列；

(2)设Y为这名学生在首次遇到红灯前经过的路口数，求Y的分布列；

(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.

【解析】(1)依题意知X～B(6，)，

P(X＝k)＝C()k()6－k，k＝0,1,2,3,4,5,6.

所以X的分布列为