解得

　　所以所求圆的方程是＋(y－1)2＝1，

　　或＋(y＋1)2＝1.

　　1．求圆的方程的方法

　　求圆的方程主要是联想圆系方程、圆的标准方程和一般方程，利用待定系数法解题．

　　2．采用待定系数法求圆的方程的一般步骤

　　(1)选择圆的方程的某一形式．

　　(2)由题意得a, b, r(或D, E, F)的方程(组)．

　　(3)解出a, b, r(或D, E, F)．

　　(4)代入圆的方程．

　　1．已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数且与直线4x＋3y－29＝0相切，求圆的方程．

　　[解]　设圆心为M(m，0)(m∈Z)，

　　由于圆与直线4x＋3y－29＝0相切，且半径为5，

　　所以＝5，即|4m－29|＝25，

　　因为m为整数，故m＝1，

　　故所求圆的方程为(x－1)2＋y2＝25.

直线与圆的位置关系 　　【例2】　已知直线l：2mx－y－8m－3＝0和圆C：x2＋y2－6x＋12y＋20＝0.

　　(1)m∈R时，证明l与C总相交；

　　(2)m取何值时，l被C截得的弦长最短，求此弦长．

　　[解]　(1)直线的方程可化为y＋3＝2m(x－4)，

　　由点斜式可知，直线过点P(4, －3)．

　　由于42＋(－3)2－6×4＋12×(－3)＋20＝－15<0，

所以点P在圆内，故直线l与圆C总相交．