(3)根据胡克定律，F－Δl图象是一条过原点的倾斜直线，如图.阴影部分面积代表拉力做的功即弹性势能，当Δl＝x时，Ep＝kx2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量.

1.对弹性势能的理解

(1)弹性势能的产生原因

(2)弹性势能的影响因素

(3)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性.

(4)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能.

2.弹性势能表达式的推导

根据胡克定律F＝kx，作出弹力F与弹簧形变量x关系的F－x图线，根据W＝Fx知，图线与横轴所围的面积应等于F所做的功，即W＝＝kx2，所以Ep＝kx2.

例1　关于弹性势能，下列说法中正确的是(　　)

A.只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时是不会有弹性势能的

B.弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能

C.在弹性限度范围内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大

D.火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小

答案　C

解析　所有发生弹性形变的物体都具有弹性势能，A错；弹簧伸长和压缩时都具有弹性势能，B错；根据弹性势能的表达式Ep＝kx2知，C对；火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧劲度系数大，所以压缩相同长度时火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大，D错.