模型1　水平传送带模型

　　水平传送带又分为三种情况:物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向。

情景 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速

(2)可能先加速后匀速 情景2 (1)v0=v时,一直匀速

(2)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速

(3)v0

(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。当v0>v时,返回时速度为v,当v0

　例1　如图甲所示,水平方向的传送带顺时针转动,传送带速度大小v=2 m/s 不变,两端A、B间距离为 3 m。一物块从B端以v0=4 m/s滑上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,g=10 m/s2。物块从滑上传送带至离开传送带的过程中,速度随时间变化的图象是图乙中的(　　 )。

甲

　　乙

　　解析　物块B刚滑上传送带时,速度向左,由于物块与传送带间的摩擦作用,使得它做匀减速运动,加速度大小a=μg=4 m/s2,当物块的速度减小到零时,物块前进的距离s=(0"-" 4^2)/(2×"(-" 4")" ) m=2 m,其值小于AB的长3 m,故物块减速到零后仍在传送带上,所以它会随传送带向右运动,其加速度的大小与减速时是相等的,当其速度与传送带的速度相等时物块向右滑行的距离s'=(2^2 "-" 0)/(2×4) m=0.5 m,其值小于物块向左前进的距离,说明物块仍在传送带上,以后物块相对于传送带静止,其速度等于传送带的速度,所以B项正确。

　　答案　B

分析传送带问题的关键是判断摩擦力的方向。要注意抓住两个关键时刻:一是初始时刻,根据物块相对传送带的运动方向确定摩擦力的方向,根据受力分析确定物块的运动;二是当物块的速度与传送带速度相等时,判断物块能否与传送带保持相对静止。另外注意考虑传送带长度--判定达到共同速度(临界点)之前物块是否脱离传送带。

　　变式1　如图所示,绷紧的水平传送带始终保持v=1 m/s 的恒定速率运行,一质量m=4 kg的行李无初速度地放在A处,设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离L=2 m,g取10 m/s2。