可以求得向量b相对于x轴正方向的转角为120°.

　　所以b1＝|b|cos 120°＝3×＝－，

　　b2＝|b|sin 120°＝3×＝.

　　故a＝(2，2)，b＝.

　　[一点通]　求任意一个向量的坐标，需要求出这个向量在x轴，y轴上的坐标，即将向量沿x轴，y轴作正交分解，在求解相应点的坐标时，可能会用到三角函数的定义．

　　1．如图所示，在正方形ABCD中，O为中心，且＝(－1，－1)，试求、、的坐标．

　　解：∵＝(－1，－1)，∴A(－1，－1)．

　　∴B(1，－1)，C(1,1)，D(－1,1)．

　　∴＝(1，－1)，＝(1,1)，

　　＝(－1,1)．

　　2．已知边长为2的正三角形ABC，顶点A在坐标原点，AB边在x轴上，C在第一象限，D为AC的中点，分别求向量，，，的坐标．

　　解：如图，正三角形ABC的边长为2，则顶点A(0,0)，B(2,0)，

　　C(2cos 60°，2sin 60°)，

　　∴C(1，)，D，

　　∴＝(2,0)，＝(1，)，

　　＝(1－2，－0)＝(－1，)，

　　＝＝.

　　 [例2]　(1)已知a＝(1,2)，b＝(－3,4)，求向量a＋b，a－b,3a－4b的坐标．

(2)已知A(－1,2)，B(2,8)，＝，＝－，求点C，D和向量的坐标．