2018-2019学年人教B 版必修二 1.2.2空间中的平行关系 教案
2018-2019学年人教B 版必修二   1.2.2空间中的平行关系 教案第3页

∴,∴MG=NQ,

∴四边形MGQN为平行四边形.

∴MN//GQ,∵MN面BCE,GQ面BCE,

∴MN//面BCE.

课堂提高

1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中与平面D1AC不平行的是(  )

A.A1B B.BB1 C.BC1 D.A1C1

【解析】∵A1B∥ D1C,∴A1B∥平面D1AC,

∵BC1∥AD1,∴BC1∥平面D1AC.

∵A1C1∥AC,∴A1C1∥平面D1AC.

故选B.

【答案】B

2.AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段,经过它们中点的平面和AC的位置关系是________,和BD的位置关系是________.

【解析】因为所涉及直线都是中位线,平行关系成立,所以所在平面必然平行.

【答案】平行 平行

3.下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥面MNP的图形的序号是________.(写出所有符合要求的图形序号)

【答案】①③

4.正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB,在AE,BD上各有一点P,Q,且AP=DQ.求证PQ∥平面BCE.(用两种方法证明)

证明:方法一:如图(1)所示,作PM∥AB交BE于M,作QN∥AB交BC于N,连接MN.

∵正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB,

∴AE=BD.

又∵AP=DQ,∴PE=QB,

又∵PM∥AB∥QN,