3．安培力作用下导体的状态分析

　　通电导体在安培力的作用下可能处于平衡状态，也可能处于运动状态。对导体进行正确的受力分析，是解决该类问题的关键。

　　【例1】　如图所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝0.5 Ω，竖直导轨宽L＝0.2 m，导轨电阻不计。另有一质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5 Ω的金属棒，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，靠在导轨的外面。为使金属棒不滑动，施加一与纸面夹角为30°且与导体棒垂直指向纸里的匀强磁场(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)。求：

　　(1)此磁场的方向；

　　(2)磁感应强度B的取值范围。

　　[解析]　(1)要使金属棒静止，安培力应斜向上指向纸里，画出由a→b的侧视图，并对棒ab受力分析如下图所示。经分析知磁场的方向斜向下指向纸里。

　　甲　　　　　　　　乙

　　(2)如图甲所示，当ab棒有向下滑的趋势时，受静摩擦力向上为Ff，则：

　　Fsin 30°＋Ff－mg＝0

　　F＝B1IL

　　Ff＝μFcos 30°

　　I＝E/(R＋r)

　　联立四式并代入数值得B1＝3.0 T。

　　当ab棒有向上滑的趋势时，受静摩擦力向下为Ff′，如图乙所示，则：

　　F′sin 30°－Ff′－mg＝0

Ff′＝μF′cos 30°