类型一　直线的两点式和截距式方程

命题角度1　直线的两点式方程

例1　已知△ABC的顶点是A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，若AB与y轴交于点E，BC与x轴交于点F，求直线EF的方程．

考点　直线的两点式方程

题点　直线两点式方程的应用

解　直线AB过A(－5,0)，B(3，－3)两点，

由两点式得＝，

整理得3x＋8y＋15＝0.

令x＝0，得y＝－，

∴E.

直线BC过B(3，－3)，C(0,2)两点，

由两点式得＝，

整理得5x＋3y－6＝0.

令y＝0，得x＝，

∴F.

由截距式方程得＋＝1，

整理得25x－16y－30＝0.

∴直线EF的方程为25x－16y－30＝0.

反思与感悟　(1)当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要判断是否满足两点式方程的适用条件：两点的连线不平行于坐标轴，若满足，则考虑用两点式求方程．

(2)由于减法的顺序性，一般用两点式求直线方程时常会将字母或数字的顺序错位而导致错误，在记忆和使用两点式方程时，必须注意坐标的对应关系，即x2与y2是同一点坐标，