m，可得v0＝。(R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度)

　　5．轨道压力分析

　　(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨道无挤压作用。

　　(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下。

　　①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力。

　　②当火车行驶速度v

　　[典例]　有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m。(g取10 m/s2)

　　(1)试计算铁轨受到的侧压力大小；

　　(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。

　　[审题指导]　

　　(1)问中，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力。

　　(2)问中，重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力。

　　[解析]　(1)v＝72 km/h＝20 m/s，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有：

　　FN＝m＝ N＝1×105 N

　　由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于1×105 N。

　　(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，如图所示，则mgtan θ＝m。

　　由此可得tan θ＝＝0.1。

　　[答案]　(1)105 N　(2)0.1

　　火车转弯问题的解题策略

　　(1)对火车转弯问题一定要搞清合力的方向，指向圆心方向的合外力提供火车做圆周运动的向心力，方向指向水平面内的圆心。

(2)弯道两轨在同一水平面上时，向心力由外轨对轮缘的挤压力提供。