2018-2019学年北师大版必修3 第三章 1.1 频率与概率 学案
2018-2019学年北师大版必修3 第三章 1.1 频率与概率 学案第3页

所以(1)(5)是必然事件.铁球会沉入水中,(3)是不可能事件.由于(2)(4)中的事件有可能发生,也有可能不发生,所以(2)(4)是随机事件.

反思与感悟 要判定事件是何种事件,首先要看清条件,因为三种事件都是相对于一定条件而言的.第二步再看它是一定发生,还是不一定发生,还是一定不发生.一定发生的是必然事件,不一定发生的是随机事件,一定不发生的是不可能事件.

跟踪训练1 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件.

(1)中国体操运动员将在下次奥运会上获得全能冠军;

(2)出租车司机小李驾车通过6个十字路口都将遇到绿灯;

(3)若x∈R,则x2+1≥1;

(4)抛一枚骰子两次,朝上面的数字之和大于12.

解 由题意知,(1)(2)中事件可能发生,也可能不发生,所以是随机事件;(3)中事件一定会发生,是必然事件;由于骰子朝上面的数字最大是6,两次朝上面的数字之和最大是12,不可能大于12,所以(4)中事件不可能发生,是不可能事件.

类型二 列举试验结果

例2 某人做试验,从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中,无放回地取两个小球,每次取一个,先取的小球的标号为x,后取的小球的标号为y,这样构成有序实数对(x,y).

(1)写出这个试验的所有结果;

(2)写出"第一次取出的小球上的标号为2"这一事件.

解 (1)当x=1时,y=2,3,4;当x=2时,y=1,3,4;当x=3时,y=1,2,4;当x=4时,y=1,2,3.因此,这个试验的所有结果是(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3).

(2)记"第一次取出的小球上的标号为2"为事件A,则A={(2,1),(2,3),(2,4)}.

反思与感悟 在写出试验结果时,一般采用列举法写出,必须首先明确事件发生的条件,根据日常生活经验,按一定次序列举,才能保证所列结果没有重复,也没有遗漏.

跟踪训练2 袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球,分别写出以下随机试验的条件和结果.

(1)从中任取1球;(2)从中任取2球.

解 (1)条件为:从袋中任取1球.结果为:红、白、黄、黑4种.

(2)条件为:从袋中任取2球.若记(红,白)表示一次试验中,取出的是红球与白球,结果为