2018-2019学年人教B版 必修2 2.3.4圆与圆 学案
2018-2019学年人教B版 必修2  2.3.4圆与圆 学案第2页

  (4)过圆O:x2+y2=r2外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点为A,B,则O,P,A,B四点共圆且直线AB的方程是x0x+y0y=r2( )

  [提示] (1)× 也可能内切.

  (2)× 也可能内含.

  (3)× 前提条件是两圆相交.

  (4)√

  2.两圆x2+y2=9和x2+y2-8x+6y+9=0的位置关系是( )

  A.外离 B.相交

  C.内切 D.外切

  B [易知两圆心坐标分别为(4,-3),(0,0),两半径分别为R=4,r=3.

  两圆心之间距离d==5,因为4-3<5<4+3,即R-r<d<R+r.

  所以两圆相交.选B.]

  3.已知两圆x2+y2=10和(x-1)2+(y-3)2=20相交于A,B两点,则直线AB的方程是________.

  x+3y=0 [(x-1)2+(y-3)2=20化为一般式为:x2+y2-2x-6y-10=0,①

  又圆x2+y2=10,即x2+y2-10=0,②

  ①-②得:x+3y=0,即为直线AB的方程.]

  [合 作 探 究·攻 重 难]

圆与圆位置关系的判断    已知两圆C1:x2+y2+4x+4y-2=0,C2:x2+y2-2x-8y-8=0,判断圆C1与圆C2的位置关系.

  [解] 法一:(几何法)

  把圆C1的方程化为标准方程,得(x+2)2+(y+2)2=10.

圆C1的圆心坐标为(-2,-2),半径长r1=.