求简单函数的定积分 　　[例1]　求下列定积分：

　　(1)(x2＋2x＋3)dx；

　　(2)(sin x－cos x)dx；

　　(3)(cos x－ex)dx.

　　[思路点拨]　先求被积函数的原函数，然后利用微积分基本定理求解．

　　[精解详析]　(1)取F(x)＝＋x2＋3x，

　　则F′(x)＝x2＋2x＋3，

　　从而(x2＋2x＋3)dx＝F′(x)dx＝F(2)－F(1)＝.

　　(2)取F(x)＝－cos x－sin x，

　　则F′(x)＝sin x－cos x，

　　从而(sin x－cos x)dx＝F′(x)dx＝F(π)－F(0)＝2.

　　(3)取F(x)＝sin x－ex，则F′(x)＝cos x－ex，

　　从而(cos x－ex)dx＝F′()dx＝F(0)－F(－π)＝－1.

　　[一点通]　求简单的定积分关键注意两点：

　　(1)掌握基本函数的导数以及导数的运算法则，正确求解被积函数的原函数，当原函数不易求时，可将被积函数适当变形后再求解；

　　(2)精确定位积分区间，分清积分下限与积分上限．

　　1．(江西高考改编)若f(x)＝x2＋2f(x)dx，则

　　f(x)dx＝____________.

　　解析：∵f(x)＝x2＋2f(x)dx，

　　∴f(x)dx＝＝＋2f(x)dx.

　　∴f(x)dx＝－.

　　答案：＝－

2.(cos x＋1)dx＝________.