重点：零点的概念；零点存在的判定方法。

难点：方程的根与函数零点的关系（体现函数与方程的关系），零点存在判定方法的探究及应用（体现判定方法：条件、结论、应用）。

【教学策略】

　　引导学生用联系的观点理解有关内容，从二次函数入手，使学生了解函数零点的概念及零点存在的判定方法，降低难度，便于接受。

　　通过问题引出研究对象，通过探究生成新知，通过应用巩固新知。

　　本节学习的主要载体是函数图象。为了使学生构建一个从具体到抽象的过程，除了二次函数图象外，应用几何画板作出了部分函数的图象，通过观察加深对定理的理解，提高课堂效率。注重学生的学习体验，精心设置一个个问题，并以此为主线，由表及内、由浅入深，逐步突破重点和难点。

【教学流程】

教学环节 教师活动 预设学生活动 设计意图

一

创设情境

激发兴趣

借鉴历史

将数学史融入教学之中

知识之谐

情感之悦 问题1：

方程是否有实根？若有，有几个？

观察、思考，

试用已知判断一元二次方程的根个数的方法解决 回顾旧知识，引出新概念

二

回顾旧知

引入概念

一元二次方程的根与一元二次函数的图象之间的关系 方程

有两个实根，

，

函数

图象与轴有个交点，

从熟悉的情境中发现新知识