2018-2019学年鲁科版必修21.1 机械功 学案
2018-2019学年鲁科版必修21.1 机械功 学案第4页

小孩踢球时对球做的功,转化为球所增加的能量(动能),表现为获得初速度v0沿地面前进. 由于题中无法求出初速度,因此也就无法算出小孩对球做功的多少.

  答:D

 例2. 如图所示,用恒力F通过光滑的定滑轮,将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B,物体可视为质点,定滑轮距水平面高为h,物体在位置A、B时,细绳与水平面的夹角分别为α和β,求绳的拉力F对物体做的功.

  思路点拨:从题设的条件看,作用于物体上的绳的拉力T,大小与外力F相等,但物体从A运动至B的过程中,拉力T的方向与水平面的夹角由α变为β,显然拉力T为变力. 此时恒力功定义式W=F·s·cosα就不适用了. 如何化求变力功转为求恒力功就成为解题的关键. 由于绳拉物体的变力T对物体所做的功与恒力F拉绳做的功相等,根据力对空间积累效应的等效替代便可求出绳的拉力对物体做的功.

  解:设物体在位置A时,滑轮左侧绳长为l1,当物体被绳拉至位置B时,绳长变为l2,因此物体由A到B,绳长的变化量

  又因T=F,则绳的拉力T对物体做的功

  小结:如何由求变力功转化为求恒力功,即实现由变到不变的转化,本题采用了等效法,即将恒定拉力F作用点的位移与拉力F的乘积替代绳的拉力对物体做功. 这种解题的思路和方法应予以高度重视.

 例3. 一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平拉力F作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,如图所示,此时轻绳与竖直方向间夹角为θ,则力F所做的功为   [    ]

  A. mgl cosθ. B. mgl(1-cosθ).

C. Fl sinθ. D. Flθ.