2018-2019学年高中数学同步苏教版必修3学案:第3章 3.4 互斥事件 Word版含解析
2018-2019学年高中数学同步苏教版必修3学案:第3章 3.4 互斥事件 Word版含解析第5页

  解:(1)是互斥事件,不是对立事件.理由是:从40张扑克牌中任意抽取1张,"抽出红桃"和"抽出黑桃"是不可能同时发生的,所以是互斥事件.同时,不能保证其中必有一个发生,这是由于还可能抽出"方块"或者"梅花",因此二者不是对立事件.

  (2)即是互斥事件,又是对立事件.理由是:

  从40张扑克牌中任意抽取1张,"抽出红色牌"与"抽出黑色牌"两个事件不可能同时发生,且其中必有一个发生,因此它们既是互斥事件,又是对立事件.

  (3)不是互斥事件,当然不可能是对立事件.理由是:

  从40张扑克牌中任意抽取1张,"抽出牌的点数为5的倍数"与"抽出牌的点数大于9"这两个事件可能同时发生,如抽出牌的点数为10,因此,二者不是互斥事件,当然不可能是对立事件.

  

  [典例] 一盒中装有12个球,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球.从中随机取出1球,求:

  (1)取出1球是红球或黑球的概率;

  (2)取出1球是红球或黑球或白球的概率.

  [解] 记事件A1={任取1球为红球},A2={任取1球为黑球},A3={任取1球为白球},A4={任取1球为绿球},

  则P(A1)=,P(A2)=,P(A3)=,P(A4)=,

  根据题意知,事件A1,A2,A3,A4彼此互斥,由互斥事件的概率公式,得

  (1)取出1球为红球或黑球的概率为

  P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=+=.

  (2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为

  P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=++=.

  

针对这个类型的题目,首先要判断所给已知事件是否为互斥事件,再将要求概率的事件写成几个已知概率的互斥事件的和.最后用概率加法公式求得.