三、例题讲解

例1：已知数列的第1项，且，试归纳出通项公式.

（分析思路：试值n=1，2，3，4 → 猜想 →如何证明：将递推公式变形，再构造新数列）

　　思考：证得某命题在n＝n时成立；又假设在n＝k时命题成立，再证明n＝k＋1时命题也成立. 由这两步，可以归纳出什么结论？ （目的：渗透数学归纳法原理，即基础、递推关系）

板书分析过程，提问a2,a3,a4等几项的计算结果

设问：能直接解出an吗？

四、课堂训练 1、已知 ，推测的表达式.

2、三角形的内角和是1800 ,凸四边形的内角和是3600,凸五边形的内角和是5400 , ...... 由这些结论猜想凸n边形的内角和公式。

解析：凸n边形的内角和公式是(n-2)×1800.

3、由归纳猜想出一个一般结论。

解析：猜想：(a,b,m均为正实数）。

根据学生基础情况，决定是当堂引导学生证明结论或者是

课外完成。

五、小结

1．归纳推理的几个特点

1）归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围.

2）归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性.

3）归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上.

注：归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基础上.提出带有规律性的结论

2．归纳推理的一般步骤：

1)对已有的资料进行观察、分析、归纳、整理；

2)猜想

3)检验 1）规律性

2）探索性

3）观察、试验的不确定性

指出对归纳推理的结果进行检验是必要的

归纳推理

【练习与测试】：

（基础题）

1）数列...中的等于（ ）

A． B． C． D．

2）从中得出的一般性结论是_____________。

3)定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是（ ）.

（1） （2） （3） （4） （A） （B）

A. B. C. D.

4)有10个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________．

5)在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝， 第二件首饰是由6颗珠宝(图中圆圈表示珠宝)构成如图1所示的正六边形， 第三件首饰如图2， 第四件首饰如图3， 第五件首饰如图4， 以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六变形，依此推断第6件首饰上应有_______________颗珠宝，第件首饰所用珠宝总数