2018-2019学年人教A版必修二 1.2.3 空间几何体的直观图 教案
2018-2019学年人教A版必修二 1.2.3 空间几何体的直观图 教案第2页

 2°在图1(2)中,以O′为中点,在x′轴上取A′D′=AD,在y′轴上取M′N′=MN.以点N′为中点画B′C′平行于x′轴,并且等于BC;再以M′为中点画E′F′平行于x′轴,并且等于EF.

3°连接A′B′,C′D′,D′E′,F′A′,并擦去辅助线x′轴和y′轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A′B′C′D′E′F′〔图1(3)〕.

图1

②步骤是:1°在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的x′轴与y′轴,两轴交于点O′,且使∠x′O′y′=45°(或135°),它们确定的平面表示水平面.

2°已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段.

3°已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段,长度为原来的一半.

③画法:1°画轴.如图2,画x轴、y轴、z轴,三轴相交于点O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.

图2

2°画底面.以点O为中点,在x轴上取线段MN,使MN=4 cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=cm.分别过点M和N作y轴的平行线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A、B、C、D,四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.

3°画侧棱.过A、B、C、D各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段AA′、BB′、CC′、DD′.

4°成图.顺次连接A′、B′、C′、D′,并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线),就得到长方体的直观图.