图3

(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点，所以同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小。

3.对周期长短的认识

(1)行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短。

(2)该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体。例如，绕某一行星运动的不同卫星。

4.开普勒定律的近似处理：实际上，行星的轨道与圆十分接近，所以在中学阶段的研究中能够按圆处理。也就是说：

(1)行星绕太阳运行的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。

(2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)不变，即行星做匀速圆周运动。

(3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。若用r表示行星轨道的半径，T代表公转周期，则＝k。

[精典示例]

[例1] 关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是(　　)

A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动

B.行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处

C.行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大

D.离太阳越近的行星运动周期越短

解析　不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道不同，但有一个共同的焦点，即太阳位置，A、B均错误；由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，C错误；运动的周期T与半长轴a满足＝k，D正确.