类题演练1

如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？（中子的质量为1.67×10-27kg）

解析：中子的动量为p1=m1v,子弹的动量为p2=m2v,据λ=知中子和子弹的德布罗意波长分别为λ1=,λ2=.

联立以上各式解得λ1=,λ2=

将m1=1.67×10-27 kg,v=1×103 m/s,

h=6.63×10-34 J·s,m2=1.0×10-2 kg

代入上面两式可解得λ1=4.0×10-10 m,λ2=6.63×10-35 m.

答案：4.0×10-10 m 6.63×10-35 m

【例2】说一说你对"电子云"的理解.

解析：电子云是一种形象化的比喻.电子在原子核外空间的某区域内出现，好像带负电荷的云笼罩在原子核的周围，人们形象地称它为电子云.电子是一种微观粒子，在原子如此小的空间（直径约10-10米）内做高速运动.核外电子的运动与宏观物体运动不同，没有确定的方向和轨迹，只能用电子云描述它在原子核外空间某处出现机会的大小.

答案：见"解析".

类题演练2

原子中电子运动是不是存在"轨道"？

解析：设电子的动能Ek=10 eV，电子运动速度，v==106 m·s-1

速度的不确定度Δv=≈106 m·s-1 Δv-v 轨道概念不适用！

答案：不存在.

【例3】 人们能准确预知单个粒子的运动情况吗？

解析：由Δx·Δp≥可知，我们不能准确知道单个粒子的实际运动情况，但可以知道大量粒子运动时的统计规律.当粒子数很少时，我们不能预言粒子通过挡板上的狭缝后落在屏上的什么位置，但可以准确地知道粒子落在屏上某点的概率；概率大的位置正好是某种波通过狭缝发生衍射时产生亮条纹的位置.

答案：见"解析".

类题演练3

质量为10 g的子弹，以300 m/s的速度射向靶子，试计算此子弹位置不确定性的范围.（其动量的不确定范围为0.02 %）

解析：Δpx=mv×0.02%=10×10-3×300×0.02×10-2 N·m·s-1=6×10-4 N·m·s-1

由Δx·Δpx≥知，位置的不确定性的范围是