题型1　水平传送带

　　例2　如图所示,一质量m=1 kg的可视为质点的滑块,放在光滑的水平平台上,平台的左端与水平传送带相接,传送带以v=2 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动(传送带不打滑)。现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧,轻弹簧的原长小于平台的长度,滑块静止时弹簧的弹性势能Ep=4.5 J,若突然释放滑块,滑块向左滑上传送带。已知滑块与传送带间的动摩擦因数 μ=0.2,传送带足够长,取g=10 m/s2。求:

　　(1)滑块从第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间。

　　(2)滑块从第一次滑上传送带到离开传送带的过程中由于摩擦产生的热量。

　　解析　(1)释放滑块的过程中机械能守恒,设滑块滑上传送带的速度为v1,则Ep=1/2m〖v_1〗^2,得v1=3 m/s

　　滑块在传送带上运动的加速度a=μg=2 m/s2

　　滑块向左运动的时间t1=v_1/a=1.5 s

　　向右匀加速运动的时间 t2=v/a=1 s

　　向左的最大位移x1=〖v_1〗^2/2a=2.25 m

　　向右加速运动的位移x2=v^2/2a=1 m

　　匀速向右的时间t3=(x_1 "-" x_2)/v=0.625 s

　　所以t=t1+t2+t3=3.125 s。

　　(2)滑块向左运动x1的位移时,传送带向右的位移

　　x1'=vt1=3 m

　　则Δx1=x1'+x1=5.25 m

　　滑块向右运动x2时,传送带向右的位移x2'=vt2=2 m

　　则Δx2=x2'-x2=1 m

　　Δx=Δx1+Δx2=6.25 m

　　则产生的热量Q=μmgΔx=12.5 J。

　　答案　(1)3.125 s　(2)12.5 J

　　题型2　倾斜传送带

　　例3　如图所示,传送带与水平面成夹角θ=37°,A到B的长度L=16 m,传送带以速度v=10 m/s的速度沿逆时针方向转动,在传送带上端A无初速度释放一质量m=1 kg的小物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,已知重力加速度g=10 m/s2, sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: