二、运动的合成和分解：

1、合运动和分运动：当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者-实际发生的运动称作合运动，后者-则称作物体实际运动的分运动．

2、运动的合成和分解的概念：已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解，这种双向的等效操作过程，是研究复杂运动的重要方法．

3、进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差．运动的合成与分解遵循如下原理：

①独立性原理：构成一个合运动的几个分运动是彼此独立、互不相干的，物体的任意一个分运动，都按其自身规律进行，不会因有其他分运动的存在而发生改变．

②等时性原理：合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个分运动的结果，对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义．

③矢量性原理：描述运动状态的位移、速度、加速度等物理量都是矢量，对运动进行合成与分解时应按矢量法则，即平行四边形定则作上述物理量的运算

4、两个分运动合成的分类：

（1）两个同一直线上的分运动的合成：

两个分运动在同一直线上，无论方向是同向的还是反向的，无论是匀速的还是变速的，其合运动一定是直线运动；

（2）两个互成角度的分运动的合成：

①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动；v1、v2同向时，v合= v1+v2；v1、v2反向时，v合= v1-v2；v1、v2互成角度时，v合由平行四边形法则求解；

②两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动，并且合运动的初速度为零，a合由平行四边形法则求解；

③一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合成一定是匀变速曲线运动，合运动的加速度即为分运动的加速度；

④两个匀变速直线运动的合运动，其性质由合加速度方向与合初速度方向的关系决定，当合加速度与合初速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合加速度与合初速度斜交（互成角度）时，合运动为匀变速曲线运动；

⑤竖直上抛运动可以看出是竖直向上的匀速 运动和自由落体运动的合成。

5、过河问题

船过河时，船的实际运动（即相对于河岸的运动）可以看出是随水以速度v船和以v水相对于静水的划行这两个分运动互不干扰，各自独立而具有等时性。

（1）最短时间：根据等时性可用船队水分运动时间代表渡河时间，由于河宽一定， 只有当船对水速度v船垂直河岸时，垂直河宽的分速度最大，所以必有

（2）船头偏向上游一定角度时，船通过的实际位移最短:

当v船＞v水时，若要位移最短，则船应到达正对岸，应使合运动的速度方向垂直河岸，如图，合速度v=v船sinθ＜v水，所以此时合位移最小为河宽d，

　　　并且要求角度θ合适（一定），即

当v船＜v水时，无论船的航向如何，合速度均不可能垂直河岸，船不可能到达正对岸B点，无论如何均会冲向下游。

根据v水、v船和v之间满足平行四边形定则，其中v水确定，v船大小确定，方向可调，画出v船所有可能方向