(1)分类问题中的每一个方法都能完成这件事。

　　(2)分步问题中每步的每一个方法都只能完成这件事的一部分。

　　2．三个注意点

　　(1)应用两个计数原理首先要弄清楚先分类还是先分步。

　　(2)分类要做到"不重不漏"，正确把握分类标准。

　　(3)分步要做到"步骤完整"，步步相连。

　　一、走进教材

　　1．(选修2－3P5例3改编)书架的第1层放有10本不同的语文书，第2层放有12本不同的数学书，第3层放有10本不同的英语书，从书架中任取一本书，则不同的取法种数为(　　)

　　A．32 B．100 C．120 D．1 200

　　解析　有三类方法，第1类从第1层取1本语文书，有10种方法；第2类从第2层取1本数学书，有12种方法；第3类从第3层取1本英语书，有10种方法，由分类加法计数原理，共有10＋12＋10＝32种不同的取法。故选A。

　　答案　A

　　2．(选修2－3P10练习T4改编)已知某公园有4个门，从一个门进，另一个门出，则不同的走法的种数为(　　)

　　A．16 B．13 C．12 D．10

解析　由分步乘法计数原理可知，走法总数为4×3＝12。故选C。