参考答案：

一．考点整理 基本概念

1．大小 方向

2．垂直于 垂直 垂直 平行 最大（BS） 最大 最大（nBSω） 发生改变 方向不变

3．2π/ω 1/T

4．热效应 0.707 0.707 0.707

5．阻碍 阻碍 交流 直流 高频 低频

二．思考与练习 思维启动

1．CD

2．BD；线框交变电动势的最大值为Em = BSω = 2nπBS，产生的感应电动势瞬时值为e = 2nπBSsin2nπt，A错、D对；该线框交变电动势的有效值为E = Em/2 = nπBS，B对；线框中的平均感应电动势E = Δφ/Δt = 4nBS，C错．

3．C；当交变电流的频率增大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小，由灯1变亮，灯2变暗可知M为电容器，N为电感线圈，而电阻与交变电流的频率无关，故L为电阻，C正确．

三．考点分类探讨 典型问题

例1 ⑴ 矩形线圈abcd在磁场中转动时，ab、cd切割磁感线，且转动的半径为r = L2/2，转动时ab、cd的线速度v = ωr = ωL2，且与磁场方向的夹角为ωt，所以，整个线圈中的感应电动势e1 = 2BL1vsin ωt = BL1L2ωsinωt．

⑵ 当t = 0时，线圈平面与中性面的夹角为φ0，则某时刻t时，线圈平面与中性面的夹角为(ωt + φ0)，故此时感应电动势的瞬时值 e2 = 2BL1vsin(ωt + φ0) = BL1L2ωsin(ωt + φ0)．

⑶ 线圈匀速转动时感应电动势的最大值Em = BL1L2ω，故有效值E = Em/2 = BL1L2ω/2；回路中电流的有效值I = E/(R + r) = BL1L2ω/[(R + r)]，根据焦耳定律知转动一周电阻R上的焦耳热为Q = I2RT = [BL1L2ω/[(R + r)]]2R·(2π/ω) = πωRB2L12L22/(R + r)2．

变式1 CD；回路中感应电动势最大值Em = BSω，电流最大值Im = Em/R = BSω/R，t = 0时为中性面，故瞬时值表达式i = (BSω/R) sinωt；电流有效值I = Im/ = BSω/2R，P = I2R = B2ω2S2/2R，故A、B错误，C、D正确．

例2 B；由图象知，该交变电流电动势峰值为311 V，交变电动势频率为f = 50 Hz，C、D错；t = 0.005时，e = 311 V，磁通量变化最快，t = 0.01 s时，e = 0，磁通量最大，线圈处于中性面位置，A错，B对．

变式2 BC；由线框输出的交流电压随时间变化图象可知，交流电压的最大值为36 V，频率为0.25 Hz，B正确；有效值则为36 V，A错误；2 s末，线框产生的感应电动势为零，所以此时线框平面垂直于磁场，C正确；1 s末，线框产生的感应电动势最大，此时线框平面平行于磁场，通过线框的磁通量变化最快，D错误．

四．考题再练 高考试题

1．⑴ bc、ad边的运动速度v = ωl/2，感应电动势Em = 4NBlv 解得Em = 2NBl2ω．

⑵ 电流Im = Em/(r + R)，安培力F = 2NBIml，解得F = 4N2B2l3ω/(r + R)．

⑶ 一个周期内，通电时间t = 4T/9，R上消耗的电能W = Im2RT且W = I2RT，解得I = 4NBl2ω/2(r+R)．

预测1 C；由图象可知，交流电压的最大值为110 V，有效值为55 V，周期T = 0.04 s，则f = 1/T = 25 Hz，故A、B错误；0.01 s末交流电电压达到最大值，线框平面应与磁场平行，C正确；0.02 s时交流电压为零，线框平面与磁场垂直，磁通量最大，D错误．

2．BC

预测2 BD；由变压器变压公式，将其频率变为原来的2倍，副线圈输出电压不变，副线圈两端的电压有效值均为6V，选项A错误B正确；将其频率变为原来的2倍，灯泡Ⅰ亮度不变．由于容抗变小，感抗变大，灯泡Ⅲ变亮，灯泡II变暗，选项C错误D正确

五．课堂演练 自我提升

1．AC；线圈在匀强磁场中以较小的角速度转动，可以认为电流表的示数反映了感应电流大小、方向的变化．线圈平面转到了与磁感线平行时，通过线圈平面的磁通量为零，但此时的感应电动势最大，电流表的指针偏转最大．线圈转动一周，电流方向变化两次，故电流表指针将左右摆动．

2．B

3．B；线圈转速为正常时的一半，据ω = 2πn = 2π/T知，周期变为正常时的2倍，又据Em = NBSω知，最大值变为正常时的一半，结合我国电网交流电实际情况，知正确选项为B．

4．AD；图乙所示电流的最大值为Im＝0.5 A，周期为T＝0.01 s，其角速度为ω = 2π/T = 200π rad/s，由欧姆定律得Um = ImR = 2.5 V．所以R两端电压的表达式为u = 2.5sin(200πt) V，选项A正确．该电流的有效值为I = Im/，电阻R消耗的电功率为P = I2R，解得P = 0.625 W，B选项错误；电表的示数为有效值，该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值Em = nBSω为原来的2倍．电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2×0.5/A ≠ 1A，选项C错误；图乙中的正弦交变电流的有效值为0.5/A，图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A，可知选项D正确．

5．⑴ Em = nBSω = 3.14 V.

⑵ 由图示位置计时转过60°角时，瞬时感应电动势 E = Em·cos 60° = 1.57 V．

⑶ 由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势

　　　＝n＝100× V＝2.60 V

　　⑷ 交流电压表测的是有效值，所以其示数

　　　　U = = 1.78 V