解得所求速度v＝ .

　　答案：

　　名师方法总结

　　此类问题关键是确定初、末位置系统的重力势能，合理选取零势能参考平面，找出每一部分的等效重心，由机械能守恒定律列方程．

　　要点2|系统机械能守恒问题

　　解决机械能守恒的问题，应注意以下几点：

　　(1)对研究对象所参与的运动过程进行准确的分析，判断机械能是否守恒，哪个过程守恒．

　　(2)选用合适的关系式求解．研究单个物体采用公式E初＝E末和ΔEk＝－ΔEp，研究多个物体组成的系统时，采用公式E初＝E末、ΔEk＝－ΔEp以及ΔEA＝－ΔEB．

　　　　典例2　 如图所示是一个横截面为半圆，半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别连接物体A、B，且mA＝2mB，从图示位置由静止开始释放A物体，求当B物体到达半圆顶点时的速度v.

【解析】　释放后，AB系统机械能守恒．A的重力势能减少量为mAg.B的重力势能增加了mBgR.A的动能增加mAv2，B的动能增加mBv2，根据机械能守恒定律mAg＝mBgR＋mAv2＋mBv2