法计算月球的质量。

天体质量和密度的计算 　　

　　1．天体质量的计算

　　(1)重力加速度法

　　若已知天体(如地球)的半径R及其表面的重力加速度g，根据在天体表面上物体的重力近似等于天体对物体的引力，得mg＝G，解得天体的质量为M＝，g、R是天体自身的参量，所以该方法俗称"自力更生法"。

　　(2)环绕法

　　借助环绕中心天体做圆周运动的行星(或卫星)计算中心天体的质量，俗称"借助外援法"。常见的情况如下：

万有引力提供向心力 中心天体的质量 说明 G＝m M＝ r为行星(或卫星)的轨道半径，v、ω、T为行星(或卫星)的线速度、角速度和周期 G＝mrω2 M＝ G＝mr M＝ 　　

　　2．天体密度的计算

　　若天体的半径为R，则天体的密度ρ＝，将M＝代入上式可得ρ＝。

　　特殊情况，当卫星环绕天体表面运动时，卫星的轨道半径r可认为等于天体半径R，则ρ＝。

　　[典例]　(多选)下列几组数据中能算出地球质量的是(引力常量G是已知的)(　　)

　　A．已知地球绕太阳运动的周期T和地球中心离太阳中心的距离r

　　B．已知月球绕地球运动的周期T和地球的半径r

C．已知月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r