(1)vt＝v0＋gt.

(2)s＝v0t＋gt2.

(3)vt2－v02＝2gs.

3．用运动的合成与分解分析竖直下抛运动

从运动的合成角度看，竖直下抛运动可以看成是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的合运动．

例1　(多选)关于竖直下抛运动，下列说法正确的是(　　)

A．竖直下抛运动是匀变速直线运动，其加速度为重力加速度g

B．竖直向下投掷的悠悠球的运动是竖直下抛运动

C．竖直下抛运动可以看作自由落体运动和匀速直线运动两个分运动的合运动

D．物体在空气中下落一段时间后，物体的运动可看作竖直下抛运动

答案　AC

解析　竖直下抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度g，是匀变速直线运动，故A正确．竖直向下投掷的悠悠球的运动虽然具有向下的初速度，但由于有线绕在悠悠球上，悠悠球不只受重力作用，故B错误．竖直下抛运动可以看作竖直方向的自由落体运动和沿初速度方向的匀速直线运动两个分运动的合运动，故C正确．如果物体在空气中下落受空气阻力作用，则物体的运动不是竖直下抛运动，D错误．

例2　一人站在30 m高的楼顶竖直向下投石块，假设石块出手时的位置靠近楼顶，石块到达地面所用的时间为2 s，不计空气阻力(g取10 m/s2)，求：

(1)石块出手时速度的大小．

(2)石块到达地面时速度的大小．

答案　(1)5 m/s　(2)25 m/s

解析　(1)由题意知s＝30 m，t＝2 s，

由位移公式s＝v0t＋gt2

得v0＝－gt＝5 m/s.

(2)由速度公式vt＝v0＋gt，

得石块落地时速度的大小为

vt＝(5＋10×2) m/s＝25 m/s.

二、竖直上抛运动