数的恒等变形式消去参数，这种方法大部分都要对两个参数方程先进行适当的变形，然后进行代数运算消去参数，化为普通方程.

【例2】 将下列曲线的参数方程化为普通方程，并指明曲线的类型.

(1)(θ为参数，a，b为常数，且a＞b＞0)；

(2)(φ为参数，a，b为正常数)；

(3)(t为参数，p为正常数).

解　(1)由cos2θ＋sin2θ＝1得＋＝1这是一个长轴长为2a，短轴长为2b，中心在原点的椭圆.

(2)由已知＝，tan φ＝，由于－tan2φ＝1，

∴有－＝1这是一条双曲线.

(3)由已知t＝代入x＝2pt2中得·2p＝x，

即y2＝2px，这是一条抛物线.

【反思感悟】 用三角恒等式法把参数方程转化为普通方程时，要特别注意保证等价性.

2.化下列参数方程为普通方程，并作出曲线的草图.

(1)(θ为参数)；

(2)(t为参数).

解　(1)由y2＝(sin θ＋cos θ)2＝1＋sin 2θ＝1＋2x得y2＝2x＋1，

∵－≤sin 2θ≤，