"－"变成"+"。

　　例题2 f（x）是定义在（ 0，＋∞）上的增函数，且f（）= f（x）－f（y）

（1）求f（1）的值。

（2）若f（6）= 1，解不等式 f（ x＋3 ）－f（）＜2。

　　思路导航：（1）利用赋值法，在等式中令x=y=1，则f（1）=0。

　　（2）在等式中令x=36，y=6，则。

　　故原不等式为：即f[x（x＋3） ＜f（36），又f（x）在（0，＋∞）上为增函数，

　　故不等式等价于。

　　答案：（1）0 （2）

　　点评：对于这种抽象函数问题，常利用赋值法解题。

　　例题3 作出函数f（x）=的图象，并指出函数f（x）的单调区间。

　　思路导航：由于所给的函数是两个被开方数和的形式，而被开方数恰能写成完全平方的形式，因此可先去掉根号，转化成分段函数的形式，再作图写出单调区间。

　　原函数可化为

　　f（x）==|x+1|+|x－1|=

　　答案：函数的图象如图所示：

　　所以函数的递减区间是（－∞，－1 ，函数的递增区间是［1，+∞）。

点评：若所给的函数解析式较为复杂，可先化简函数解析式，作出草图，再根据函数的定义域和图象的直观性写出单调区间。去绝对值的关键是令每一个绝对值等于0，找到分界点，再讨论去绝对值。