＝m，则v＝。

(1)当火车转弯速度等于时，重力和支持力的合力完全提供向心力，轮缘对内、外轨无侧压力。

(2)当火车转弯速度大于时，外轨对轮缘有侧压力。

(3)当火车转弯速度小于时，内轨对轮缘有侧压力。

特别提醒

(1)汽车、摩托车赛道拐弯处和高速公路转弯处设计成外高内低，也是为了减小车轮受到地面施加的侧向力的作用。

(2)火车拐弯时做匀速圆周运动，合力沿水平方向，而不是沿轨道斜面方向。

[精典示例]

[例1] (2018·忻州高一检测) (多选)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动。当火车以规定速度行驶时，内外轨道均不受侧向挤压。现要降低火车转弯时的规定速度，须对铁路进行改造，从理论上讲以下措施可行的是(　　)

图5

A.减小内外轨的高度差 B.增加内外轨的高度差

C.减小弯道半径 D.增大弯道半径

思路探究

(1)在铁路弯道处，内轨比外轨高还是低？

(2)火车拐弯时按铁路的设计速度行驶时，向心力由哪些力提供？

提示　(1)内轨低于外轨。

(2)由火车的重力和轨道的支持力的合力提供。

解析　当火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示：即F＝mgtan θ，而F＝m，故v2＝gRtan θ。若使火车经弯道时的