则在[0，t]时间内发生冲击的次数X服从泊松分布，其分布概率为：

X的期望 E（X）=λt

X的方差 D（X）=λt

假设仪表受到n次冲击即发生故障，则仪表在[0，t]时间内的可靠度为：

其中：x =0，1，2，......，λ＞0，t＞0。

3．2．4 x2分布

本分布是可靠性工程中最常用的分布之一，虽然其概率密度形式较复杂，但可由标准正态分布推出。

设有v个相互独立的随机变量X1，X2，...... Xv，它们服从于标准正态分布N（0，1）。记x2 =X12 + X22 +...Xv2 ，x2读作"卡方"则x2服从的分布称为x2分布。它的概率密度函数为：

该式称为随机变量x2服从自由度为V的x分布。

式中：V-为自由度，是个自然数

x2分布最重要的性质是：

当m为整数时：