A.　　　　　　　 　B.

　　C. D.

　　解析：选A　质点在时间t内的平均速度v＝，设时间t内的初、末速度分别为v1和v2，则v＝，故＝。由题意知：mv22＝9×mv12，则v2＝3v1，进而得出2v1＝。质点的加速度a＝＝＝。故选项A正确。

动能定理的理解及应用 　　

　　1．对动能定理的理解

　　(1)外力对物体做的总功等于其动能的增加量，即W＝ΔEk。

　　(2)表达式W＝ΔEk中的W为外力对物体做的总功。

　　(3)动能定理描述了做功和动能变化的对应关系。

　　①等值关系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的功。

　　②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合外力做了多少功来度量。

　　(4)动能定理的适用范围：动能定理是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，对于外力是变力、物体做曲线运动、物体经历多过程的情况同样适用。

　　2．应用动能定理解题的基本思路

　　(1)选取研究对象，明确它的运动过程。

　　(2)分析研究对象的受力情况和各个外力做功的情况，确定合外力做的功。

　　(3)明确研究对象在过程始、末状态的动能Ek1和Ek2。

　　(4)根据动能定理列出方程W＝Ek2－Ek1，以及其他必要的解题方程，进行求解。

　　应用动能定理解题的步骤可概括为："确定状态找动能，分析过程找力功，正功负功加一起，动能增量与它同。"