2019-2020学年北师大版选修1-1 全称量词与存在量词 教案
2019-2020学年北师大版选修1-1   全称量词与存在量词   教案第2页

知识建构 定义:

1.全称量词及表示:表示全体的量词称为全称量词。表示形式为"所有"、"任意"、"每一个"等。通常用符号""表示,读作"对任意"。

2.含有全称量词的命题 , 叫做全称命题。

一般用符号简记为""。读作"对任意的x属于M,有p(x)成立。(其中M为给定的集合,是关于x的命题。)例如"对任意实数x,都有"可表示为。   引导学生通过通过一些数学实例分析,概括出一般特征。 自主学习 1、引导学生阅读教科书P22上的例1中每组全称命题的真假,纠正可能出现的逻辑错误。

规律:全称命题为真,必须对给定的集合的每一个元素x, 为真,但要判断一个全称命题为假,只要在给定的集合内找出一个,使为假    巩固练习 课本P23练习1    学生探究 问题2:

下列语句是命题吗?(1)与(3)、(2)与(4)之间有什么关系?

(1)2x+1=3;

(2)x能被2和整除;

(3)存在一个x0∈R,使2x0+1=3;

(4)至少有一个x0∈Z ,x0能被2和3整除; 通过数学实例,理解存在量词的意义

知识建构: 定义:

(1)存在量词及表示:表示部分的量称为存在量词。表示形式为"有一个","存在一个","有点","有些" 、至少有一个等。通常用符号""表示,读作"存在"。.

(2)含有存在量词的命题叫做特称命题, 一般形式x0∈M,p( x0),读作 "存在一个x0属于M,有p(x0)成立。(其中M为给定的集合,p(x0)是关于x0的命题。)例如"存在有理数x0,使" 可表示为.   引导学生通过通过一些数学实例分析,概括出一般特征。 自主学习 1、引导学生阅读教科书P23上的例2,判断每组特称命题的真假,纠正可能出现的逻辑错误。

特称命题x0∈M,p( x0)为真,只要在给定的集合M中找出一个元素x0,使命题P(x0)为真,否则为假; 通过实例,使学生会判断每组特称命题的真假