【题1】 观察下列数:1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,...中x,y,z的值依次是 ( )

(A) 42,41,123; (B) 13,39,123; (C)24,23,123; (D)28,27,123.

【考点】合情推理 【难度】2星 【题型】选择

【关键词】无

【解析】 （A） 观察各项我们可以发现：x为前一项的3倍即14×3，y为前一项减1，z为前一项的3倍，故应选42，41，123

【答案】（A）。

【题2】 设，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得的值为 （ ）

　　A、 B、2 C、3 D、4

【考点】合情推理 【难度】2星 【题型】选择

【关键词】无

【解析】 。

【答案】C。

【题3】 在平面几何里，可以得出正确结论："正三角形的内切圆半径等于这正三角形的高的"。拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的 。

【考点】合情推理 【难度】2星 【题型】填空

【关键词】无

【解析】 采用解法类比。

【答案】。

【题4】 已知：； 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题： ________________= （ * ）并给出（ * ）式的证明。

【考点】合情推理 【难度】3星 【题型】解答