2018-2019学年人教A版选修1-1 1.2.2 充要条件 学案
2018-2019学年人教A版选修1-1 1.2.2 充要条件 学案第2页

  思考2:(1)若p是q的充要条件,则命题p和q是两个相互等价的命题,这种说法对吗?

  (2)"p是q的充要条件"与"p的充要条件是q"的区别在哪里?

  [提示] (1)正确.若p是q的充要条件,则p⇔q,即p等价于q.

  (2)①p是q的充要条件说明p是条件,q是结论.

  ②p的充要条件是q说明q是条件,p是结论.

  [基础自测]

  1.思考辨析

  (1)q是p的必要条件时,p是q的充分条件. ( )

  (2)q不是p的必要条件时,"pD⇒/q"成立. ( )

  (3)若q是p的必要条件,则q成立,p也成立. ( )

  [答案] (1)√ (2)√ (3)×

  2."x>2"是"x2-3x+2>0"成立的( )

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

  A [由x2-3x+2>0得x>2或x<1,故选A.]

  3.下列各题中,p是q的充要条件的是________(填序号).

  (1)p:b=0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;

  (2)p:x>0,y>0,q:xy>0;

  (3)p:a>b,q:a+c>b+c.

  (1)(3) [在(1)(3)中,p⇔q,所以(1)(3)中p是q的充要条件,在(2)中,q⇒p,所以(2)中p不是q的充要条件.]

  [合 作 探 究·攻 重 难]

充分条件、必要条件、充要条件的判断