易知底面三角形是边长为的正三角形，且为正三角形，

于是，且，，

不难算得，于是

．

因此．

若，则连结，此时有，可计算出，同上可知三棱柱的体积为．

【例1】 在体积为的斜三棱柱中，是上的一点，的体积为3，则三棱锥的体积为（ ）

A．1 B． C．2 D．3

【难度】4

【解析】 答案：C．

如图所示，设斜三棱柱底面积为，高为，三棱锥的高为，则，，∴，∴

直三棱柱各侧棱和底面边长均为，点是上任意一点，连