(2)y＝x－sin cos ；

　　(3)y＝.

　　[解]　(1)化简得y＝·－＋－1＝－x＋x，

　　∴y′＝－x－x＝.

　　 (2)∵y＝x－sin cos ＝x－sin x，

　　∴y′＝＝x′－(sin x)′＝1－cos x.

　　(3)y′＝＝.

利用导数求曲线的切线方程 　　【例2】　求过点(1，－1)与曲线f(x)＝x3－2x相切的直线方程．

　　思路探究：点(1，－1)不一定是切点，故设出切点坐标(x0，y0)，求出f′(x0)．写出切线方程，利用点(1，－1)在切线上求x0，从而求出切线方程．

　　[解]　设P(x0，y0)为切点，则切线斜率为k＝f′(x)＝3x－2，

　　故切线方程为y－y0＝(3x－2)(x－x0)． ①

　　∵(x0，y0)在曲线上，

　　∴y0＝x－2x0. ②

　　又∵(1，－1)在切线上，

　　∴将②式和(1，－1)代入①式得

　　－1－(x－2x0)＝(3x－2)(1－x0)．

　　解得x0＝1或x0＝－.

　　∴k＝1或k＝－.

　　故所求的切线方程为y＋1＝x－1或y＋1

　　＝－(x－1)，即x－y－2＝0或5x＋4y－1＝0.

　　求切线的注意点

1．求曲线的切线方程一定要分清是求曲线在点P处的切线方程，还是求过点P与曲线