以"哥尼斯堡七桥问题"为例来体会数学建模的过程.

(1)实际情景:

　　在18世纪的东普鲁士,有一个叫哥尼斯堡的城市.城中有一条河,河中有两个小岛,河上架有七座桥,把小岛和两岸都连结起来.

　　(2) 提出问题:

　　人们常常从桥上走过,于是产生了一个有趣的想法:能不能一次走遍七座桥,而在每座桥上只经过一次呢?

　　尽管人人绞尽脑汁,谁也找不出一条这样的路线来.

　　(3) 建立数学模型:

　　1736年,这事传到了瑞士大数学家欧拉的耳里,他立刻对这个问题产生了兴趣,动手研究起来.作为一个数学家,他的研究方法和一般人不同,他没有到桥上去走走,而是将具体问题转化为一个数学模型.

　　 欧拉用点代表两岸和小岛,用线代表桥,于是上面的问题就转化为能否一笔画出图中的网络图形,即"一笔画"问题,所谓" 一笔画",通俗的说,就是笔不离开纸面,能不重复的画出网络图形中的每一条线.

　　(4)得到数学结果:

在"一笔画"问题中,如果一个点不是起点和终点,那么有一条走向它的线,就必须有另一条离开它的线.就是说,连结着点的线条数目是偶数,这种点成为偶点.如果连结一个点