力、加速度和速度的关系

　　1．物体所受合力的方向决定其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F＝ma，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零．一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系．

　　2．合力与速度同向时，物体加速，反之减速．

　　加速度→加速度→速度变化(运动状态变化)．

　　物体所受到的合外力决定了物体当时加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小．加速度大小与速度大小无必然的联系．

　　4．区别加速度的定义式与决定式

　　定义式：a＝，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值，而a＝F/m则揭示了加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量.　　

　　.一、力和运动的关系

　　例1 下列关于力和运动关系的几种说法，正确的是(　　)

　　A．物体所受合力的方向，就是物体运动的方向

　　B．物体所受合力不为零时，其速度不可能为零

　　C．物体所受合力不为零，则其加速度一定不为零

　　D．物体所受合力变小时，物体一定作减速运动

　　解析　由牛顿第二定律F＝ma可知，物体所受合力的方向与加速度的方向是一致的，但不能说就是物体的运动方向，可以与物体的运动方向相同(匀加速直线运动)，也可以与物体的运动方向相反(匀减速直线运动)，还可以和物体的运动方向不在一条直线上(曲线运动)，故A错．物体所受的合力不为零时，其加速度一定不为零，但其速度可能为零，如竖直上抛运动中，加速度大小为g，物体受重力作用，但最高点处速度为零，故B错，C正确．当物体所受的合力变小时，其加速度也变小．但如果此时合力的方向仍与物体的运动方向相同，物体作加速度运动，具体说是作加速度逐渐减小的加速运动，故D错．综上所析，选项C正确．

　　答案　C

　　讨论力和运动关系的问题，注意牢记加速度与力有对应关系(矢量性、瞬时性、同体性、独立性等)，力与运动的快慢没有直接联系.

　　二、牛顿第二定律的应用

　　图4－3－1

　　例2 质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩因数为μ，如图4－3－1所示，求：

　　(1)木块向上滑动的加速度；

　　(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度多大？

　　解析　(1)以木块为研究对象，在上滑时受力如图右所示．根据题意，加速度方向沿斜面向下．将各力沿斜面和垂直斜面方向正交分解．

由牛顿第二定律有