2017-2018学年教科版选修3-4 第一章 第1节 简 谐 运 动 学案
2017-2018学年教科版选修3-4     第一章 第1节 简 谐 运 动  学案第2页

  ②效果:总是要把振动物体拉回至平衡位置。

  (2)简谐运动:

  ①定义:如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总是指向平衡位置,则物体所做的运动叫做简谐运动。

  ②公式描述:F=-kx(其中F表示回复力,x表示相对平衡位置的位移,k为比例系数,"-"号表示F与x方向相反)。

  

  跟随名师·解疑难

  1.弹簧振子应满足的条件

  (1)质量:弹簧质量比小球质量小得多,可以认为质量只集中于振子(小球)上。

  (2)体积:弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积要足够小,可以认为小球是一个质点。

  (3)阻力:在振子振动过程中,忽略弹簧与小球受到的各种阻力。

  (4)弹性限度:振子从平衡位置拉开的最大位移在弹簧的弹性限度内。

  2.简谐运动的位移

  (1)定义:振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示,方向为从平衡位置指向振子所在位置,大小为平衡位置到该位置的距离。

  (2)位移的表示方法:以平衡位置为坐标原点,以振动所在的直线为坐标轴,规定正方向,则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标表示。

  3.简谐运动的回复力

  (1)由F=-kx知,简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比,回复力的方向与位移的方向相反,即回复力的方向总是指向平衡位置。

  (2)公式F=-kx中的k指的是回复力与位移的比例系数,而不一定是弹簧的劲度系数,系数k由振动系统自身决定。

  4.简谐运动的速度

  (1)物理含义:速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴(也称为"一维坐标系")上,速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。

  (2)特点:如图1-1-1所示为一简谐运动的模型,振子在O点速度最大,在A、B两点速度为零。

  

  图1-1-1

  5.简谐运动的加速度

  (1)计算方法:a=-,式中m表示振子的质量,k表示比例系数,x表示振子距平衡位置的位移。

(2)特点:加速度大小随位移呈线性变化,方向只在平衡位置发生改变。