7．若(y2－3y)＋yi(y∈R)是纯虚数，则y＝________．

　　解析：因为(y2－3y)＋yi(y∈R)是纯虚数，所以解得y＝3.

　　答案：3

　　8．满足复数x2－2x－3＋(9y2－6y＋1)i是零的实数对(x，y)表示的点的个数为__________．

　　解析：由题意得

　　解得或

　　答案：2

　　9．写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数．

　　4，2－3i，0，－＋i，5＋i，6i.

　　解：4，2－3i，0，－＋i，5＋i，6i的实部分别是4，2，0，－，5，0；虚部分别是0，－3，0，，，6.

　　4，0是实数；2－3i，－＋i，5＋i，6i是虚数，其中6i是纯虚数．

　　10．复数z＝＋(m2＋2m－8)i(m∈R)，当m为何值时，z为虚数？

　　解：由题意得

　　即

　　所以m≥3或m≤－1且m≠－4.

　　所以当m的取值范围是{m|m≥3或m≤－1且m≠－4}时，z为虚数．

　　[B　能力提升]

　　11．已知复数z＝cos α＋icos 2α(0<α<2π)的实部与虚部互为相反数，则α的取值集合为(　　)

　　A. B．

　　C. D．

解析：选D.由条件，知cos α＋cos 2α＝0，所以2cos2 α＋cos α－1＝0，解得cos α＝－