所以．

【答案】⑴的取值范围是．⑵略．

【例1】 已知函数（、，），函数的图象在点处的切线与轴平行．

⑴ 用关于的代数式表示；

⑵ 求函数的单调递增区间；

⑶ 若，记函数的图象在点的切线为，设与轴的交点为，证明：．

【考点】函数与不等式综合 【难度】4星 【题型】解答

【关键词】2008，海淀，二模

【解析】 ⑴∵，∴，

由已知条件得：，∴，∴；

⑵∵，∴

∴

令得，当时，∴或．

∴函数的单调递增区间为，，

当时，函数的单调递增区间为，

综上：当时，函数的单调递增区间为，；当时，函数的单调递增区间为，

⑶由⑴得：，，

令，由，，则．

∵，，∴，

即：．

【答案】⑴；

⑵当时，函数的单调递增区间为，；当时，函数的单调递增区间为；

⑶见解析．

【例2】 设函数．

⑴ 求函数在区间上的最小值；

⑵ 当时，记曲线在点处的切线为，与轴交于点，求证：．

【考点】函数与不等式综合 【难度】3星 【题型】解答

【关键词】2010，西城，二模，题19

⑴ 解：，，