②等积法：如四面体的任何一个面都可以作为底面，只需选用底面积和高都易求的形式即可．

③分割法：将几何体分割成易求解的几部分，分别求体积．

(2)求几何体体积时需注意的问题

柱、锥、台体的体积的计算，一般要找出相应的底面和高，要充分利用截面、轴截面，求出所需要的量，最后代入公式计算．

跟踪训练1　已知一个三棱台上、下底面分别是边长为20 cm和30 cm的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于上、下底面面积之和，求棱台的高和体积．

解　如图，在三棱台ABC－A′B′C′中，取上、下底面的中心分别为O′，O，BC，B′C′的中点分别为D，D′，则DD′是梯形BCC′B′的高．

所以S侧＝3××(20＋30)×DD′＝75DD′.

又因为A′B′＝20 cm，AB＝30 cm，则上、下底面面积之和为

S上＋S下＝×(202＋302)＝325(cm2)．

由S侧＝S上＋S下，得75DD′＝325，

所以DD′＝(cm)，O′D′＝×20＝(cm)，

OD＝×30＝5(cm)，

所以棱台的高h＝O′O＝

＝ ＝4(cm)．

由棱台的体积公式，可得棱台的体积为

V＝(S上＋S下＋)＝×＝1 900(cm3)．

类型二　球的体积

例2　(1)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器厚度，则球的体积为(　　)