问题3

一、对动量守恒定律的理解

1．研究对象

相互作用的物体组成的系统．

2．动量守恒定律的成立条件

(1)系统不受外力或所受合外力为零．

(2)系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远远小于内力．此时系统动量近似守恒．

(3)系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．

3．动量守恒定律的几个性质

(1)矢量性．公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算．

(2)相对性．速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度．

(3)同时性．相互作用前的总动量，这个"前"是指相互作用前的某一时刻，v1、v2均是此时刻的瞬时速度；同理，v1′、v2′应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度．

【例1】　(多选)如图2所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当弹簧突然释放后，则

(　　)

图2

A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒

B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒

C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒

D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒

答案　BCD

解析　如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FA∶FB＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项均正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确．